O método dos mínimos quadrados é uma das ideias mais frequentemente usadas na ciência. A primeira referência ao método aparece como apêndice do livro “Nouvelles méthodes pour détermination des orbites de comètes” publicado por Legendre em 1805. Mesmo assim na época Gauss revindicou a prioridade da descoberta, alegando que vinha usando o método desde 1795.
Categoria: Matemática Aplicada
Voltametria cíclica e cálculo fracionário
A técnica de voltametria cíclica é um método eletroanalítico largamente usado em química. O método consiste na varredura linear do potencial aplicado num eletrodo de trabalho, medido em relação a um eletrodo de referência. O potencial aplicado pode ser considerado como sinal de entrada e a corrente resultante como o sinal de saída. O registro
Equilíbrio químico e Cálculo fracionário
Neste post teremos oportunidade de discutir um importante aspecto das reações químicas: o equilíbrio. Faremos isto usando o ponto de vista cinético. Para tal, considere o processo A = B o sinal de igualdade acima representa, neste caso, que a reação ocorre nos dois sentidos: de A para B e de B para A.
Equilíbrio Líquido-Líquido
Considere o sistema formado pelos componentes 1 e 2 $($mistura heterogênea com 2 fases, doravante denominado soma, fase a contém o componente puro 1 e fase b o componente 2 puro$)$, neste caso, a energia livre do sistema é dado por Gsoma/n = x G1 + (1-x) G2 (1) Caso, o sistema forme uma única
Viscoelasticidade Fracionária – parte II
Viscoelasticidade Fracionária – parte I
A lei de arrefecimento de Newton fracionária
A lei de arrefecimento de Newton estabelece que a variação de Temperatura ao longo do tempo de um material ao esfriar é proporcional a diferença de temperatura entre o material e a vizinhança, isto é $\frac{dT(t)}{dt}=\lambda (T(t)-T_a)$ A solução desta equação diferencial pode ser encontrada pelo método operacional usando transformada de Laplace, O mesmo método
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Reconhecimento de uma impressão numa mistura a partir do espectro Raman
Na simulação abaixo foram simulados 8 espectros Raman de 8 compostos, sendo dois deles marcadores para uma certa enfermidade, ou da presença de um agente tóxico, ou ainda de um certo agente biológico. Posteriormente, foram gerados 200 espectros esp(:,i), com i=1:200, combinações destes 8 compostos em diferentes concentrações: esp(:,i)= z(i)*(c0*spe0+c1*spe1)+c2*spe2+c3*spe3+c4*spe4+c5*spe5+c6*spe6+c7*spe7+c8*spe8; onde c0, c1, c1, c3,
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Método de Crank-Nicolson
Considere a equação parabólica $\frac{\partial f(x,t)}{\partial t}=k\frac{\partial^2 f(x,t)}{\partial x^2},$ que é a forma da equação de condução de calor. Observe que $f$ é uma função das variáveis $x$ e $t$ e que na equação aparece derivadas em relação a estas duas variáveis. Usando diferença finita para a derivada temporal e uma média entre $t+\Delta t$
Filtro de Tikhonov
Quando experimental function ${\bf \hat f}$ contém erros, algoritmos para filtrar estes erro são, em geral, necessários. Exemplos destes algoritmos foram apresentados em post anteriores. Neste post irei apresentar o filtro de Tikhonov. O método consiste em encontrar a função filtrada de ${\bf f}$ que torna mínimo o funcional $\phi_\lambda({\bf f})$, dado por $\phi_\lambda({\bf f})=||{\bf
