Vejamos alguns exemplos particulares: [referência] Fractional Differential Equations: An Introduction to Fractional Derivatives, Fractional Differential Equations, to Methods of Their Solution and Some of Their Applications (ISSN Book 198) by Igor Podlubny
Autor: nelson.lemes
Inconsistências no Cálculo Fracionário
Vou dar um exemplo para ilustrar que se a ordem da derivada fracionária tende para o valor 1, então o limite à esquerda e o limite à direita podem fornecer resultados diferentes. A lei de arrefecimento de Newton estabelece que a variação de Temperatura ao longo do tempo de um material ao esfriar é proporcional
Andar do bêbado
Vamos considerar um indivíduo que se desloca sobre uma reta, a partir da origem, dando passos de comprimento fixo iguais a l=1, para a direita, com probabilidade p=0,5, ou para a esquerda com probabilidade q=1-p=0,5. A implementação do andar do bêbado no MatLab(C) é mostrada abaixo. Veja na figura 2 que o deslocamento quadrático médio
Equação de difusão fracionária
Equação auxiliar I logo Equação de Difusão nosso objetivo é encontrar <x2> Equação de difusão fracionária Nosso objetivo é encontrar a equação que governa um processo que leva a um <x2> anômalo seguiremos agora o caminho inverso que fizermos para resolver a equação de difusão (de ordem inteira) Logo Equação auxiliar II
Propriedade de fluxo das equações diferenciais fracionárias
Para uma equação diferenciais ordinária com condição inicial u(x,0) = u0(x), a solução no tempo t é dada por u(x,t;u(x,0)). Se t’ é tal que 0 < t’ < t, e considerarmos o problema definido pela condição inicial u(x,t’) = ut’(x) então a solução encontrada no tempo t é a mesma que antes, u(x,t;u(x,t’)) =
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A lei de arrefecimento de Newton fracionária
A lei de arrefecimento de Newton estabelece que a variação de Temperatura ao longo do tempo de um material ao esfriar é proporcional a diferença de temperatura entre o material e a vizinhança, isto é $\frac{dT(t)}{dt}=\lambda (T(t)-T_a)$ A solução desta equação diferencial pode ser encontrada pelo método operacional usando transformada de Laplace, O mesmo método
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Atualização dos casos de COVID-19 em Três Corações
Este post atualiza os dados apresentados no post do dia 21 de julho (link). Os dados foram atualizados até do dia 05 de setembro. Os ajuste foram feitos usando o modelo de compartimentos denominado SIR com parâmetros dependentes do tempo. Para descrever de maneira mais apropriada a dinâmica de uma epidemia temos o modelo SIR
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Animação no App Inventor 2
Designer para incluir uma animação no app Inventor 2(C). Inclua os componentes (Drawing and Animation: Canvas e ImageSprite) e Sensors (Clock). Os blocos de comando são: Selecione um gif que deseja animar. Para decompor um gif animado clique aqui.
Reconhecimento de uma impressão numa mistura a partir do espectro Raman
Na simulação abaixo foram simulados 8 espectros Raman de 8 compostos, sendo dois deles marcadores para uma certa enfermidade, ou da presença de um agente tóxico, ou ainda de um certo agente biológico. Posteriormente, foram gerados 200 espectros esp(:,i), com i=1:200, combinações destes 8 compostos em diferentes concentrações: esp(:,i)= z(i)*(c0*spe0+c1*spe1)+c2*spe2+c3*spe3+c4*spe4+c5*spe5+c6*spe6+c7*spe7+c8*spe8; onde c0, c1, c1, c3,
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Método de Crank-Nicolson
Considere a equação parabólica $\frac{\partial f(x,t)}{\partial t}=k\frac{\partial^2 f(x,t)}{\partial x^2},$ que é a forma da equação de condução de calor. Observe que $f$ é uma função das variáveis $x$ e $t$ e que na equação aparece derivadas em relação a estas duas variáveis. Usando diferença finita para a derivada temporal e uma média entre $t+\Delta t$
