Estudos em cálculo fracionário desenvolvidos na UNIFAL-MG motivam estudante da UFPA a escolher a Universidade para estágio de pesquisa Selecionado em edital do Estágio PIBIC-Verão, estudante desenvolveu atividades acadêmicas sob supervisão do professor José Paulo Carvalho dos Santos
Texto de Ana Carolina Araújo divulgado no link Jornal da Unifal
Representação de estudos em cálculo fracionário, tema desenvolvido durante o estágio de pesquisa na UNIFAL-MG. (Imagem gerada por IA a partir de descrição jornalística, com revisão e supervisão da Dicom/UNIFAL-MG) A experiência do professor José Paulo Carvalho dos Santos, do Departamento de Matemática do Instituto de Ciências Exatas (ICEx) da UNIFAL-MG, na área de cálculo fracionário, levou Victor Hugo Barreiros Fayal, da Universidade Federal do Pará (UFPA), a escolher a Universidade para desenvolver um estágio de pesquisa fora de seu estado.
José Paulo Carvalho dos Santos – professor do Departamento de Matemática da UNIFAL-MG e Victor Hugo Barreiros Fayal – acadêmico da Universidade Federal do Pará que escolheu a Universidade para desenvolver um estágio de pesquisa fora de seu estado. (Foto: Arquivo/Higor Ferreira) O acadêmico foi contemplado pelo Edital 14/2025 da Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação (PROPESP) da UFPA, que prevê a realização do Estágio PIBIC-Verão.
A proposta do edital é possibilitar o aprimoramento em pesquisa de estudantes vinculados a programas de iniciação científica, por meio de atividades realizadas em instituições de excelência acadêmica localizadas em outras unidades da federação.
Victor Hugo Fayal permaneceu em Alfenas entre os dias 1º e 20 de agosto de 2026, período em que participou de estudos e seminários conduzidos pelo professor. O discente acompanhou aulas com estudantes do curso de Matemática e teve contato com discentes de outros cursos da Universidade.
As atividades contaram com a participação de Higor Vinícius Monteiro Ferreira, doutorando do Programa de Pós-Graduação em Química (PPGQ), orientando do professor Nelson Henrique Teixeira Lemes, com quem o professor José Paulo Santos desenvolve pesquisas na área de modelagem fracionária.
Segundo o acadêmico da UFPA, a aproximação com a UNIFAL-MG começou ainda durante a elaboração da proposta. Victor Hugo Fayal havia desenvolvido sua iniciação científica na área de cálculo fracionário e precisava indicar um pesquisador que pudesse supervisionar o trabalho em outra instituição. Foi nesse processo que chegou ao nome do professor José Paulo Santos.
“Como a área que estudo ainda está em crescimento no país, não é tão fácil conhecer um pesquisador com experiência em cálculo fracionário. O professor José Paulo, do Departamento de Matemática da UNIFAL-MG, está entre os primeiros pesquisadores do país a publicar sobre Cálculo Fracionário, então foi natural chegar até o nome dele”, relata.
Após o contato por e-mail e o aceite do docente, os dois elaboraram juntos o projeto submetido à UFPA. De acordo com José Paulo Santos, a proposta foi selecionada e garantiu recursos para que o estudante realizasse as atividades em Alfenas.
“Ele entrou em contato comigo quando estava concluindo a graduação e manifestou interesse em concorrer ao prêmio. Na ocasião, também comentou que gostaria de estudar equações diferenciais de ordem fracionária. Elaboramos conjuntamente um projeto, que foi selecionado pela UFPA, garantindo-lhe recursos para permanecer durante um mês em Alfenas, dedicado às atividades de estudo e pesquisa”, narra.
Matemática que considera a memória dos fenômenos O projeto apresentado por Victor Hugo Fayal foi sobre o tema Fundamentos Matemáticos da Teoria de Controle com Derivadas Inteiras e de Ordem Fracionária. Para explicar a área a quem não está familiarizado com o assunto, o estudante parte do cálculo diferencial e integral, ferramenta matemática utilizada para compreender fenômenos que envolvem movimento e variação.
Conforme explica, enquanto o cálculo tradicional pode analisar o comportamento de um fenômeno em um instante determinado, o cálculo fracionário possui uma característica “não local”, que permite considerar informações relacionadas à trajetória anterior de determinado processo.
“Dessa natureza não local se manifesta o que chamamos de efeito de memória. É essa capacidade de ‘lembrar’ de toda a trajetória de um processo que torna o cálculo fracionário tão poderoso na modelagem de fenômenos físicos que sofrem forte influência de eventos passados”, explica.
Uma das áreas em que essa abordagem pode ser estudada é a teoria de controle, voltada a compreender como comandar o comportamento de sistemas dinâmicos. Entre os exemplos citados pelo estudante estão mecanismos responsáveis por manter um avião em determinada altitude, estabilizar um drone contra a ação do vento ou controlar a temperatura de uma geladeira.
Durante o período na UNIFAL-MG, as próprias discussões acadêmicas levaram a um redirecionamento do trabalho inicialmente planejado. “A princípio, pretendíamos estudar problemas de controle. Entretanto, ao longo das discussões, direcionamos o trabalho para o estudo de operadores laplacianos fracionários, tema relacionado ao projeto de mestrado que ele desenvolverá”, explica José Paulo Santos.
Para o docente, o período também trouxe questões que poderão gerar novos desdobramentos científicos. “As atividades realizadas suscitaram questões relevantes, que pretendo aprofundar futuramente e explorar na elaboração de novos artigos científicos”, afirma.
Experiência amplia perspectivas acadêmicas Além do trabalho de pesquisa, Victor Hugo Fayal destaca o contato com a rotina da UNIFAL-MG e com estudantes de diferentes regiões como parte importante da experiência. Durante o intercâmbio, frequentou a Biblioteca Central, conheceu espaços da Universidade e participou de momentos de convivência com a comunidade acadêmica.
“Na área da lanchonete tem uma mesa de xadrez onde eu jogava as vezes com os estudantes, principalmente do curso de Biologia. A comida no RU era muito boa também, gostei muito. A UNIFAL-MG tem muitos alunos de fora de Alfenas e de fora do estado, foi uma troca de experiências muito boa que vou levar pra vida”, diz.
A vivência também permitiu perceber diferenças no funcionamento de universidades federais situadas em regiões distintas e, ao mesmo tempo, ampliar seu contato com pesquisadores da área em que pretende continuar os estudos. “O meu orientador e outros pesquisadores de cálculo fracionário da UNIFAL-MG estão mais integrados aos avanços recentes da área e ver como tudo está se encaminhando me motivou bastante a prosseguir meus estudos na área”, conta.
Victor Hugo Fayal avalia que a experiência teve consequências para sua trajetória acadêmica. “Também obtive novas oportunidades na minha carreira acadêmica a partir do meu supervisor e do projeto que desenvolvemos. Foi uma experiência que mudou completamente os rumos da minha carreira acadêmica”, destaca. “Acho que foi a melhor experiência que tive na minha vida acadêmica até agora”, completa.
José Paulo Carvalho dos Santos – professor do Departamento de Matemática da UNIFAL-MG e Victor Hugo Barreiros Fayal – acadêmico da Universidade Federal do Pará que escolheu a Universidade para desenvolver um estágio de pesquisa fora de seu estado. (Foto: Arquivo/Higor Ferreira)
Para José Paulo Santos, a visita também proporcionou um período produtivo de estudos e interlocução científica. A realização das atividades contou com apoio da Pró-Reitoria de Assuntos Comunitários e Estudantis (Prace), da Pró-Reitoria de Graduação (Prograd) e da Pró-Reitoria de Pesquisa e Pós-Graduação (PRPPG) da UNIFAL-MG, que contribuíram para viabilizar a permanência do estudante e o desenvolvimento das atividades acadêmicas e científicas.
