A técnica de voltametria cíclica é um método eletroanalítico largamente usado em química. O método consiste na varredura linear do potencial aplicado num eletrodo de trabalho, medido em relação a um eletrodo de referência. O potencial aplicado pode ser considerado como sinal de entrada e a corrente resultante como o sinal de saída. O registro
Categoria: Cálculo Fracionário
Equilíbrio químico e Cálculo fracionário
Neste post teremos oportunidade de discutir um importante aspecto das reações químicas: o equilíbrio. Faremos isto usando o ponto de vista cinético. Para tal, considere o processo A = B o sinal de igualdade acima representa, neste caso, que a reação ocorre nos dois sentidos: de A para B e de B para A.
Derivada fracionária de ordem variável – parte II
Tipos de derivada fracionária de Grunwald-Letinikov com ordem variável. Estudo baseado na referência Applied Mathematical Modelling 39 (2015) 3876–3888, http://dx.doi.org/10.1016/j.apm.2014.12.009.
Oscilador Harmônico Fracionário
Oscilador Harmônico Oscilador Harmônico Fracionário Veja que a função E com β=2 leva a um amortecimento, isto pode estar relacionado a um stress do material que perde elasticidade com o tempo (memória)
Cálculo fracionário com ordem variável – parte I
Considere a definição de GL, em que a ordem é variável no tempo $\frac{d^{\alpha(t)} f(t)}{dt^{\alpha(t)}}= \lim_{h\rightarrow 0^+} \frac{1}{h^{\alpha(t)}} \sum_{k=0}^{N} (-1)^k C_{\alpha(t),k}^* f(t-kh)$ com $t\in [0,+\infty)$ e $\alpha \in \Re^+$. Onde $N=\lceil t/h\rceil$, i.e. $N$ é o maior inteiro próximo de $t/h$, isto garante que o menor $t$ que entra no somatório é $0$. Veja que
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Viscoelasticidade Fracionária – parte II
Viscoelasticidade Fracionária – parte I
Estranhezas do Cálculo Fracionário
O Cálculo Fracionário é um área de estudo ‘nova’ e tudo que sabemos sobre o cálculo de ordem inteira tem que ser revisto! Por exemplo, no cálculo de ordem inteira o mínimo de uma função é dado pela condição $df(x)/dx=0$. Sendo assim para a função $f(x)=(x-c)^2$ o mínimo é facilmente encontrado fazendo $df(x)/dx=2(x-c)=0$, i.e, $x=c$.
A regra da cadeia do Cálculo Fracionário
[referência] TARASOV, V. E. On chain rule for fractional derivatives. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, v. 30, n. 1-3, p. 1-4, 2016. (link)
A não comutação dos operadores fracionários
Vejamos alguns exemplos particulares: [referência] Fractional Differential Equations: An Introduction to Fractional Derivatives, Fractional Differential Equations, to Methods of Their Solution and Some of Their Applications (ISSN Book 198) by Igor Podlubny
