Para uma equação diferenciais ordinária com condição inicial u(x,0) = u0(x), a solução no tempo t é dada por u(x,t;u(x,0)). Se t’ é tal que 0 < t’ < t, e considerarmos o problema definido pela condição inicial u(x,t’) = ut’(x) então a solução encontrada no tempo t é a mesma que antes, u(x,t;u(x,t’)) = u(x,t;u(x,0)). Os matemáticos dizem que temos a propriedade de fluxo u(x,t) = u(x,t;u(x,0)) = u(x,t;u(x,t’;u(x,0))), o que significa que a solução não muda ao considerar u(x,t’) como condição inicial no lugar de u(x,0), uma vez que u(x,t’) pertence à solução u(x,t). O fato interessante é que esta afirmação não é verdadeira para equações diferenciais fracionárias. Logo voltarei a discutir este ponto!
