Considere a equação parabólica $\frac{\partial f(x,t)}{\partial t}=k\frac{\partial^2 f(x,t)}{\partial x^2},$ que é a forma da equação de condução de calor. Observe que $f$ é uma função das variáveis $x$ e $t$ e que na equação aparece derivadas em relação a estas duas variáveis. Usando diferença finita para a derivada temporal e uma média entre $t+\Delta t$
Categoria: Matemática Aplicada
Filtro de Tikhonov
Quando experimental function ${\bf \hat f}$ contém erros, algoritmos para filtrar estes erro são, em geral, necessários. Exemplos destes algoritmos foram apresentados em post anteriores. Neste post irei apresentar o filtro de Tikhonov. O método consiste em encontrar a função filtrada de ${\bf f}$ que torna mínimo o funcional $\phi_\lambda({\bf f})$, dado por $\phi_\lambda({\bf f})=||{\bf
Análise da componente principal (PCA)
A maioria dos químicos já ouviu falar da análise de componente principal, PCA. O PCA envolve uma transformação da matriz de dados originas X, de dimensão IxJ cuja as linhas representam amostras e colunas representam variáveis. Composto/número de onda (cm-1) ν1 ν2 ν3 … νJ C1 x11 x12 x13 … x1J C2 x21 x22 x23
Filtro de Fourier
Suponha os dados consistem de um conjunto de k pontos (xi,yi), com valores de x igualmente espaçados por h. Aplica-se a transformada discreta de Fourier Y(k)=fft(y(n))=∑n=1Ny(n)e-j2π(n-1)(k-1)/N onde k=1,…,N. No nosso exemplo y corresponde ao valor do sinal no domínio original e Y o valor do sinal no domínio da frequência. O filtro de frequência consiste
Filtro de Savitzky-Golay
Suponha os dados consistem de um conjunto de k pontos (xi,yi), com valores de x igualmente espaçados por h. O filtro mais frequentemente para este casos é chamado de Savitzky e Golay, introduzido por Savitzky e Golay em 1964[1]. O filtro consiste em ajustar uma janela de 5 (n) pontos por uma polinômio de grau
